C.

求ans(x),ans(1)=a,ans(2)=b,ans(n)=ans(n-2)*2+ans(n-1)+n^4

如果直接就去解。。。很难，毕竟不是那种可以直接化成矩阵的格式，我们也因为这个被卡很长时间

事实上可以把这道式子化成几个基本元素的格式，然后就容易组合了，比如ans(n-2)*2+ans(n-1)+(n-1)^4+4*(n-1)^3+6*(n-1)^2+4*(n-1)^1+1

包含了所有的基本组成形式，化绝对为相对，并且除了一个n-2其他都是n-1

然后就是矩阵乘时间了

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            using namespace std;typedef long long int ll;const ll mod = 2147493647;//定义矩阵乘法 struct matrix{ ll arr[7][7]; matrix operator*(matrix b){ matrix ans; ll tmp; for(int i=0; i<7; i++) for(int j=0; j<7; j++){ ans.arr[i][j] = 0; for(int k=0; k<7; k++){ tmp = (arr[i][k]*b.arr[k][j])%mod; ans.arr[i][j] = (ans.arr[i][j] + tmp)%mod; } } return ans; }};//矩阵快速幂 matrix quick_pow(matrix a,ll N){ matrix ans; memset(ans.arr,0,sizeof(ans.arr)); for(int i=0; i<7; i++) ans.arr[i][i] = 1; while(N){ if(N&1) ans = ans*a; a = a*a; N /= 2;; } return ans;}int main(){ matrix a; memset(a.arr,0,sizeof(a.arr)); a.arr[0][1] = 1; a.arr[1][1] = a.arr[1][2] = a.arr[1][6] = 1; a.arr[2][2] = a.arr[2][6] = 1; a.arr[1][0] = 2; a.arr[1][3] = a.arr[1][5] = a.arr[2][3] = a.arr[2][5] = 4; a.arr[1][4] = a.arr[2][4] = 6; a.arr[3][3] = a.arr[4][4] = a.arr[5][5] = a.arr[6][6] = 1; a.arr[3][6] = a.arr[4][6] = a.arr[5][6] = 1; a.arr[3][4] = a.arr[3][5] = 3; a.arr[4][5] = 2; int T; scanf("%d",&T); ll N,aa,bb; while(T--){ scanf("%I64d %I64d %I64d",&N,&aa,&bb); if(N==1) printf("%I64d\n",aa); else if(N==2) printf("%I64d\n",bb); else{ matrix ans = quick_pow(a,N-2); ll ANS = 0; ANS = (ANS+ans.arr[1][0]*aa)%mod; ANS = (ANS+ans.arr[1][1]*bb)%mod; ANS = (ANS+ans.arr[1][2]*16)%mod; ANS = (ANS+ans.arr[1][3]*8)%mod; ANS = (ANS+ans.arr[1][4]*4)%mod; ANS = (ANS+ans.arr[1][5]*2)%mod; ANS = (ANS+ans.arr[1][6]*1)%mod; printf("%I64d\n",ANS); } } return 0;}
           
          
         
        
       
      

G.

注：我不会在电脑写希腊字符，西塔会写成0-

有直径2，高度2的圆柱体杯子，装d高度的水，把杯子倾倒至水正好不倒出，水面碰着杯沿，问此时水面面积

d==0时S=0，样例给出

d>=1时，水面椭圆是宽径为1，长径为2tan0-的椭圆，根据面积公式S=pi*length*width=pi/cos0-出解

0<d<1时，水面被杯底截断，只能用积分做。

把下述直线右边当做水的截面，一个个积分（岂可修！这么简单！为什么比赛时没想到呢！哎，都怪我被体积蒙蔽了）

V=(0<=y<=2)∫S0dy

S0=pi-a+k*1sina

cosa=k/1

k+1=ytan0-

V=(0<=y<=2)∫S0dy

=(0<=y<=2)∫pi-a+cosasinady

=(pi<=y<=a1)1/tan0-*∫(pi-a+cosasina)(-sina)da

a1=arccos(2tan0--1)

手动转换和确定值间太费时了，还是二分把，反正数据量也不是很多，答案是S=s0/sin0-

/*-------------------------------------------- * File Name: HDU 5954 * Author: Danliwoo * Mail: Danliwoo@outlook.com * Created Time: 2016-11-01 22:22:15--------------------------------------------*/#include 
      
       using namespace std;double Pi = acos(-1.0);double eps = 1e-100;double tran = 180/Pi;double vd;double V(double a) {    return Pi*cos(a) - a*cos(a) + sin(a) - pow(sin(a), 3)/3;}double get(double theta) {    double a1 = acos(2*tan(theta)-1);    double v = (V(a1) - V(Pi))/tan(theta);    return v;}bool eq(double x, double y) {    return fabs(x-y) < eps;}double find(double l, double r) {    int cnt = 200;    if(eq(get(l), vd)) return l;    while(cnt--) {        double mid = (l+r) / 2;        double gd = get(mid);        if(eq(gd, vd)) return mid;        if(gd > vd) r = mid;        else l = mid;    }    return l;}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        double d;        scanf("%lf", &d);        vd = d * Pi;        if(eq(d, 0)) {            printf("0.00000\n");            continue;        }        if(d - 1 > 0) {            double theta = atan(2.0-d);            double ans = Pi/cos(theta);        //  printf("d>1 theta = %.5f\n", theta*tran);            printf("%.5f\n", ans);            continue;        }        double theta = find(eps, Pi/4);        double a1 = acos(2 * tan(theta) - 1);        double S1 = Pi - a1 + cos(a1) * sin(a1);        double ans = S1 / sin(theta);        printf("%.5f\n", ans);    }    return 0;}
      

H.

n个人给出长度为l，互不相同的猜测序列，每次用色子<只有这6个元素：1,2,3,4,5,6>确定添加到旧序列末尾的元素，谁的序列与序列的后缀相同就赢，问每人的胜利概率

直接就是AC自动机上。。。但是到了这一步就不知道如何转成矩阵来高斯消元

后面才发现应该以主串（色子投出的序列）为分配概率的依据而不是以子串（猜测序列）为分配概率的依据

这样就理解了为什么从根出发，概率是1/实边条数，不是1/实边权值和

非根结点转移到下一层时，概率按照正常的1/6来计算，因为到了这步回溯也算在概率里

非叶子结点（就是某人胜利的点）回溯到根的下一层时，要再乘从根出发到对应点的概率

此外数组的第1维是目的点，第2位才是出发点，因为方程式的意义是从不同点一定概率到达本点的总和

#include 
      
       using namespace std;typedef double db;typedef long long ll;typedef unsigned int uint;typedef unsigned long long ull;const db eps=1e-6;const int N=110;const int M=100010;#define lson l, m, rt << 1#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))struct trie {    int sz,val[N],fail[N],tr[N][6];    void init() {        sz=0;        memset(tr,0,sizeof(tr));        memset(val,0,sizeof(val));        memset(fail,0,sizeof(fail));    }    int trie_insert(int *ch) {        int w=0;        while (*ch!=-1&&tr[w][*ch]) w=tr[w][*ch],ch++;        while (*ch!=-1) tr[w][*ch]=++sz,ch++,w=sz;        val[w]=1;return w;    }    void trie_build() {        queue
       
        Q;        for (int i=0;i<6;i++)        if (tr[0][i]) Q.push(tr[0][i]);        while (!Q.empty()) {            int now=Q.front();Q.pop();            if (val[now]) continue ;            for (int i=0;i<6;i++)            if (tr[now][i]) {                fail[tr[now][i]]=tr[fail[now]][i];                Q.push(tr[now][i]);            } else tr[now][i]=tr[fail[now]][i];        }    }}AC;double p[N][N];int gauss(int n) {    int i,j,k,mxi;    db h;    for (i=1;i<=n;i++) {        mxi=i;        for (j=i;j<=n;j++)        if (fabs(p[j][i])>fabs(p[mxi][i])) mxi=j;        if (fabs(p[mxi][i])
       
      

 I.

一棵树，从1点到其他点的传递方式有2种：通过其他中转站停留P时再出发，连续赶路，其中连续赶路dis的花费是dis^2，问从1点到其他点的最优距离最长的距离

一开始想到直接树DP，但是还要在树上储存数据不好下手

看了下大神博客才知道有斜率优化这东西

dp[i]=min(dp[j]+(dis[i]-dis[j])^2)+P

然后设j比k优，则

dp[j]+(dis[i]-dis[j])^2+P <= dp[k]+(dis[i]-dis[k])^2+P

得到[(dp[j]+dis[j]*dis[j])-(dp[k]+dis[k]*dis[k])] / 2(dis[j]-dis[k]) <=dis[i].

所以我们可以看出以下两点：我们令g[k,j]=(yj-yk)/(xj-xk)

第一：如果上面的不等式成立，那就说j比k优，而且随着i的增大上述不等式一定是成立的，也就是对i以后算DP值时，j都比k优。那么k就是可以淘汰的。

第二：如果 k<j<i   而且 g[k,j]>g[j,i] 那么 j 是可以淘汰的。

假设  g[j,i]<dis[i]就是i比j优，那么j没有存在的价值

相反如果 g[j,i]>dis[i] 那么同样有 g[k,j]>sum[i]  那么 k比 j优 那么  j 是可以淘汰的

然后就单调队列搞斜率dp

至于树上的回溯导致的状态返回问题，把队尾附近的较优方案取出来标注时间戳还有在队位置，放到栈里，遍历子树时从栈放出来入队

//kopyh#include 
      
       #define INF 0x3f3f3f3f#define MOD 1000000007//#define N 112345using namespace std;typedef long long ll;typedef pair
       
         pii;const int N=100005;vector
        
          g[N];int m;ll dp[N],dist[N];int tim;int q[N],head,tail;struct tripl{    int pos,val,timer;    tripl(){}    tripl(int pos,int val,int timer){
    this->pos=pos;this->val=val;this->timer=timer;}}tmp;stack
         
           st;inline ll dy(int i){    return dp[i]+dist[i]*dist[i];}inline ll dx(int j,int k){    return 2*(dist[j]-dist[k]);}inline ll f(int j,int k){    return dy(j)-dy(k);}void dfs(int s,int fa){    int curr=tim++;    while(head